Question

已知不平行的兩條線段AB、A′B′關于直線L對稱，AB和A′B′所在直線交于點P，下列結論：①AB∥A′B′；②點P在直線L上；③若點A′、A是對稱點，則直線L垂直平分線段AA′；④若B、B′是對稱點，則PB=PB′．其中正確的結論有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據軸對稱的性質，對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等．

解答：解：①AB∥A′B′；根據不平行的兩條線段AB、A′B′關于直線L對稱故此選項錯誤；
②點P在直線L上；如圖所示，故選項正確；
③若點A′、A是對稱點，則直線L垂直平分線段AA′；利用圖形對稱性得出，此選項正確；
④若B、B′是對稱點，則PB=PB′，利用圖形對稱性得出，此選項正確；
其中正確的結論有3個，
故選：C．

點評：本題考查軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對稱軸．