Question

若M=3x²-8xy+9y²-4x+6y+13（x，y是實數），則M的值一定是（ ）
A．零
B．負數
C．正數
D．整數

Answer 1

【答案】分析：本題可將M進行適當變形，將M的表達式轉換為幾個完全平方式的和，然后根據非負數的性質來得出M的取值范圍．
解答：解：M=3x²-8xy+9y²-4x+6y+13，
=（x²-4x+4）+（y²+6y+9）+2（x²-4xy+4y²），
=（x-2）²+（y+3）²+2（x-2y）²＞0．
故選C．
點評：本題主要考查了非負數的性質，將M的表達式根據完全平方公式的特點進行變形是解答本題的關鍵．