Question

用一根20cm長的鐵絲圍成一個矩形，若矩形的一邊長為xcm，另一邊長為ycm．
 （1）寫出另一邊長y與一邊長x之間的函數關系式，并求出x的取值范圍；
（2）在平面直角坐標系中畫出這個函數的圖象；
（3）將這個函數的圖象向左平移3個單位長度后，請你求出平移后圖象的函數表達式．

Answer 1

分析：（1）已知一邊長為xcm，則另一邊長為

1

2

（20-2x），進而得出即可；
（2）利用（1）中所求解析式求出圖象與x，y軸交點坐標，畫出函數圖象即可；
（3）利用一函數圖象平移的性質得出即可．

解答：解：（1）已知一邊長為xcm，則另一邊長為（10-x）．
則y=-x+10，x的取值范圍為：0＜x＜10；


（2）∵x=0，y=10，y=0，x=10，
∴圖象與x軸交于點（10，0），圖象與y軸交于點（0，10），
如圖所示，

（3）∵將這個函數的圖象向左平移3個單位長度，
∴y=-（x+3）+10=-x+7，
故平移后解析式為：y=-x+7．

點評：此題主要考查了一次函數的應用以及畫函數圖象和一次函數的平移等知識，正確根據平移性質得出是解題關鍵．