Question

如圖有一邊長為6的正三角形ABC木塊（厚度不計），以A為端點，在CA的延長線上拉一條長為15的細繩（細繩的伸縮不計），握住點P拉直細繩，把它全部緊緊纏繞在△ABC木塊上（纏繞時木塊不動），點P與拉動的路線長為________．

Answer 1

18π
分析：點P運動的路線長為三段弧長，利用弧長公式計算即可．
解答：第一段弧長=×120π×15=10π；
第二段弧長=×120π×9=6π；
第三段弧長=×120π×3=2π．
所以三段弧長=18π．
故答案為18π．
點評：考查了弧長的計算，本題的關鍵是明確點P運動的路線長為三段弧長，然后利用弧長公式計算即可．