Question

24、如圖，B、C、E在同一直線上，AB=BC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，且AD=CE，那么△DCE是等腰三角形嗎？為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)已知AB=BC得三角形ABC是等腰三角形，B是頂角，BD是平分線，所以AD=DC，又AD=CE，所以CD=CE，所以是等腰三角形．

解答：解：△DCE是等腰三角形；
∵AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
又∵BD平分∠ABC，
∴AD=CD，
又AD=CE，所以CD=CE，所以是等腰三角形．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的判定與性質(zhì)，由等腰三角形等角平分線性質(zhì)得AD=CD是關(guān)鍵．