Question

（2005•棗莊）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AC為直徑的圓交AB于D，則AD的長為（ ）

A．
B．
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：連接CD．由勾股定理求得直角三角形的斜邊是5，根據直徑所對的圓周角是直角，得CD⊥AB，再根據直角三角形的面積公式，求得CD==，最后由勾股定理求得AD=．
解答：解：連接CD，
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴根據勾股定理得：AB==5，
∵AC為直徑，
∴CD⊥AB，
∴CD==，
∴AD==．
故選C．
點評：注意圓中常見的輔助線之一：構造直徑所對的圓周角，得到直角三角形，熟練運用勾股定理．注意：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．