Question

　　(山東省2003年中考試題)2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示)．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為B，那么(a+B)²的值為…………………………………(　)

　　A．13　　　　   B．19　　　　　C．25　　　　　 D．169

 

Answer 1

答案：C
解析：

解析：由圖形可知a2+B2=13，(a-B)2=1．∴　2aB=a2+B2-(a-B)2=12 　　∴　(a+B)2=a2+B2+2aB=13+12=25 　　點(diǎn)評(píng)：本題綜合了乘法公式、勾股定理、三角形面積公式和正方形面積公式．解題的關(guān)鍵在于分析圖形并恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行公式的變形．