Question

下列四個分式的運算中，其中運算結果正確的有（　　）
①

1

a

+

1

b

=

2

a+b

；②

(a2)3

a2

=a3；③

a2+b2

a+b

=a+b；④

a-3

a2-9

=

1

a+3

；⑤

x+y

x+y

=0．

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

分析：①把原式通分，化為最簡后比較兩個結果；
②先算乘方，再約分，比較兩個結果是否相等；
③此分式不能約分，也不能化簡；
④先把分母因式分解，再約分，化為最簡后比較兩個結果；
⑤直接約分，結果為1．

解答：解：①

1

a

+

1

b

=

b

ab

+

a

ab

=

b+a

ab

，故本選項錯誤；
②

(a2)3

a2

=

a6

a2

=a⁴，故本選項錯誤；
③

a2+b2

a+b

≠a+b，故本選項錯誤；
④

a-3

a2-9

=

a-3

(a+3)(a-3)

=

1

a+3

，故本選項正確；
⑤

x+y

x+y

=1，故本選項錯誤；
∴運算結果正確的有1個；
故選B．

點評：本題主要考查分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解題的關鍵．此題比較簡單，易于掌握．