Question

如圖，在中，，以AC為直徑作，交AB于D，過O作OE//AB，交BC于E，求證：ED為的切線.

Answer 1

連OD，

∵OE//AB 
∴∠EOC=∠A，∠EOD=∠ODA
又∵OA="OD"
∴∠A=∠ODA 
∴∠EOC=∠EOD
又OE=OE    OC=OD  
∴△EOC≌△EOD 
∴∠EDO=∠ECO  又∠C=90°
∴∠EDO=90°
即ED⊥DO 而點D在上 ∴ED為的切線

連接OD，CD，求出∠BDC=90°，根據(jù)OE∥AB和OA=OC求出BE=CE，推出DE=CE，根據(jù)SSS證△ECO≌△EDO，推出∠EDO=∠ACB=90°即可