Question

（2003•婁底）如圖所示，在正方形ABCD中，點E、F是BC邊上的三等分點，求證：AF=DE．

Answer 1

【答案】分析：要想證AF=DE，就先要證明△AFB≌△DEC．
解答：證明：∵點E、F是BC邊上的三等分點，
∴BE=EF=FC．
∴BE+EF=FC+EF，
即BF=EC．
又∵正方形ABCD，
∴AB=CD，∠ABF=∠DCE=90°．
∴△AFB≌△DEC．
∴AF=DE．
點評：解決此題的關鍵是要根據全等三角形的判定先判斷三角形全等，然后得出結論．