Question

下列給出的條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的為（　　）

A．AB=CD，AD=BC

B．AD=BC，AD∥BC

C．AB=CD，∠B=∠D

D．AB∥CD，∠A=∠C

Answer 1

分析：根據平行四邊形的判定即可判斷A、B；根據平行線的性質和已知求出∠B=∠D，根據平行四邊形的判定判斷D即可．

解答：解：A、AB=CD，AD=BC，即四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；
B、AD=BC，AD∥BC，即四邊形ABCD的一組對邊平行且相等，則該四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；
C、AB=CD，∠B=∠D，即四邊形ABCD的一組對邊相等，一組對角相等，所以不能判定該四邊形是平行四邊形．故本選項符合題意；
D、∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠B=∠D，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項不符合題意；
故選C．

點評：本題考查了對平行線的性質和判定，平行四邊形的判定等知識點的應用，關鍵是推出證明是四邊形是平行四邊形的條件，題型較好，是一道容易出錯的題目．