Question

如圖已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，試比較∠ACD與∠BCD的大小．

Answer 1

解：∵DE∥BC，
∴∠BCD=∠1，
∵EF⊥AB，CD⊥AB，
∴EF∥CD，
∴∠1=∠2，∠3=∠ACD，
∴∠2=∠BCD，
∵EF平分∠AED，
∴∠2=∠3，
∴∠ACD=∠BCD．
分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，以及平行線的判定與角平分線的性質(zhì)可知∠2=∠3，再根據(jù)等量代換即可得出∠ACD與∠BCD的大小．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定以及平行線的性質(zhì)，以及角平分線的性質(zhì)，難度適中．