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（2007•萊蕪）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD互相垂直，AC=9，中位線長，則對角線BD的長是    ．
【答案】分析：作DE∥AC，從而得到四邊形ACED為平行四邊形，根據平行四邊形的性質及中位線定理即可求得BE的長，再利用勾股定理即可求得BD的長．
解答：解：作DE∥AC交BC的延長線于點E
∵AD∥CE，
∴四邊形ACED為平行四邊形，
∴AD=CE，DE=AC=9，ED⊥BD，
∵FJ=（AD+BC）=（CE+BC）=BE=，
∴BE=15，
∴BD===12．
點評：本題考查的知識比較全面，需要用到梯形和三角形中位線定理以及平行四邊形的性質．
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（2007•萊蕪）如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC=BC，D為⊙O中上一點，延長DA至點E，使CE=CD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=CD．

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（2007•萊蕪）如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（ ）

A．
B．
C．
D．8

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（2007•萊蕪）如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC=BC，D為⊙O中上一點，延長DA至點E，使CE=CD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=CD．

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科目：初中數學 來源：2007年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•萊蕪）如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（ ）

A．
B．
C．
D．8

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科目：初中數學 來源：2007年山東省德州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•萊蕪）如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC=BC，D為⊙O中上一點，延長DA至點E，使CE=CD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=CD．

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