Question

4、如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B間的距離，先在過B點的AB的垂線L上取兩點C、D，使CD=BC，再在過D點的垂線上取點E，使A、C、E在一條直線上，這時，△ACB≌△ECD，ED=AB，測ED的長就得AB得長，判定△ACB≌△ECD的理由是（　�。�

A、SAS

B、ASA

C、SSS

D、AAS

Answer 1

分析：根據已知條件分析，題目中給出了三角形的邊相等，兩條垂線，可得一對角相等，加上圖形中的對頂角相等，條件滿足了ASA，答案可得．

解答：解：∵AB⊥BC，DE⊥BC，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
又CD=BC，
∠ACB=∠ECD，
∴△ABC≌△EDC
符合兩角一邊對應相等，所以利用的判定方法為ASA．
故選B．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL，要根據已知選擇方法．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．