【題目】某工廠生產某種產品，3月份的產量為5000件，4月份的產量為10000件．用簡單隨機抽樣的方法分別抽取這兩個月生產的該產品若干件進行檢測，并將檢測結果分別繪制成如圖所示的扇形統計圖和頻數直方圖（每組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）．已知檢測綜合得分大于70分的產品為合格產品．
（1）求4月份生產的該產品抽樣檢測的合格率；
（2）在3月份和4月份生產的產品中，估計哪個月的不合格件數最多？為什么？
【答案】（1）98.4%；（2）估計4月份生產的產品中，不合格的件數多，理由見解析
【解析】
（1）根據題意列式計算即可；
（2）分別求得3月份生產的產品中，不合格的件數和4月份生產的產品中，不合格的件數比較即可得到結論．
解：（1）（132+160+200）÷（8+132+160+200）×100%＝98.4%，
答：4月份生產的該產品抽樣檢測的合格率為98.4%；
（2）估計4月份生產的產品中，不合格的件數多，
理由：3月份生產的產品中，不合格的件數為5000×2%＝100，
4月份生產的產品中，不合格的件數為10000×（1﹣98.4%）＝160，
∵100＜160，
∴估計4月份生產的產品中，不合格的件數多．
浙江名校名師金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形具有不穩定性，對于四條邊長確定的四邊形．當內角度數發生變化時，其形狀也會隨之改變．如圖，改變正方形ABCD的內角，正方形ABCD變為菱形ABC′D′．若∠D′AB＝30°，則菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是（ ）
A.1B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A，B兩家酒店規模相當，去年下半年的月盈利折線統計圖如圖所示．
（1）要評價這兩家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你選擇什么統計量？求出這個統計量；
（2）已知A，B兩家酒店7~12月的月盈利的方差分別為1.073（平方萬元），0.54（平方萬元）．根據所給的方差和你在（1）中所求的統計量，結合折線統計圖，你認為去年下半年哪家酒店經營狀況較好？請簡述理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點同時出發后，兔子很快把烏龜遠遠甩在后頭．驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領先，就躺在路邊呼呼大睡起來．當它一覺醒來，發現烏龜已經超過它，于是奮力直追，最后同時到達終點．用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時間，則下列圖象中與故事情節相吻合的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】遵義市各校都在深入開展勞動教育，某校為了解七年級學生一學期參加課外勞動時間（單位：h）的情況，從該校七年級隨機抽查了部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．
課外勞動時間頻數分布表
勞動時間分組 | 頻數 | 頻率 |
0≤t＜20 | 2 | 0.1 |
20≤t＜40 | 4 | m |
40≤t＜60 | 6 | 0.3 |
60≤t＜80 | a | 0.25 |
80≤t＜100 | 3 | 0.15 |
解答下列問題：
（1）頻數分布表中a＝ ，m＝ ；將頻數分布直方圖補充完整；
（2）若七年級共有學生400人，試估計該校七年級學生一學期課外勞動時間不少于60h的人數；
（3）已知課外勞動時間在60h≤t＜80h的男生人數為2人，其余為女生，現從該組中任選2人代表學校參加“全市中學生勞動體驗”演講比賽，請用樹狀圖或列表法求所選學生為1男1女的概率．
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【題目】如圖，已知AC，BD為⊙O的兩條直徑，連接AB，BC，OE⊥AB于點E，點F是半徑OC的中點，連接EF．
（1）設⊙O的半徑為1，若∠BAC＝30°，求線段EF的長．
（2）連接BF，DF，設OB與EF交于點P，
①求證：PE＝PF．
②若DF＝EF，求∠BAC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，∠ABD＝60°，點E從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿邊AB運動，到點B停止運動．過點E作EF∥BD交AD于點F，將△AEF繞點E順時針旋轉得到△GEH，且點G落在線段EF上，設點E的運動時間為t（秒）（0＜t＜3）．
（1）若t＝1，求△GEH的面積；
（2）若點G在∠ABD的平分線上，求BE的長；
（3）設△GEH與△ABD重疊部分的面積為T，用含t的式子表示T，并直接寫出當0＜t＜3時T的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用杠桿撬石頭的示意圖如圖所示，P是支點，當用力壓杠桿的A端時，杠桿繞P點轉動，另一端B向上翹起，石頭就被撬動．現有一塊石頭要使其滾動，杠桿的B端必須向上翹起8cm，已知杠桿的動力臂AP與阻力臂BP之比為4：1，要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的A端向下壓_____cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點D是AB下方圓上的一點，點C是優弧AD的中點，過點B作⊙O的切線BE交AC的延長線于點E，連接OC，OD，CB，BD．
（1）求證：BD∥OC；
（2）當AB＝6時，完成填空：
①當BE＝ 時，四邊形ODBC是菱形；
②當BE＝ 時，S△BCE＝
S△ABC．
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