Question

今年，我國政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅．某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同．求這兩年降低的百分率．

Answer 1

【答案】分析：本題為平均變化率問題，可按增長率的計算方法來計算，一般形式為a（1±x）²=b，a為起始時間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時間的有關(guān)數(shù)量．由此可列出方程，然后解方程即可求出解．
解答：解：設(shè)降低的百分率為x，
依題意有25（1-x）²=16，
解得x₁=0.2=20%，x₂=1.8（舍去）．
答：這兩年的降低的分率是20%．
點評：本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b（當(dāng)增長時中間的“±”號選“+”，當(dāng)降低時中間的“±”號選“-”），然后根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．