Question

在函數y=

x+1

x

中，自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數關系中主要有二次根式和分式兩部分．根據二次根式的意義，被開方數x+1≥0，根據分式有意義的條件，x≠0．就可以求出自變量x的取值范圍．

解答：解：根據題意得：x+1≥0且x≠0
解得：x≥-1且x≠0．
故答案為：x≥-1且x≠0

點評：函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．