Question

用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據圖中的信息完成下列問題．

（1）在圖②中用了      塊黑色正方形，在圖③中用了       塊黑色正方形；
（2）按如圖的規律繼續鋪下去，那么第個圖形要用           塊黑色正方形；
（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90塊黑色正方形，拼出具有以上規律的圖形？
如果可以請說明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由．

Answer 1

（1）7，10；
（2）；
（3）假設第n個圖形恰好能用完90塊黑色正方形，
則，解得：
因為n是整數，所以不能．

（1）觀察如圖可直接得出答案；
（2）認真觀察題目中給出的圖形，結合問題（1），通過分析，即可找到規律，得出答案；
（3）根據問題（2）中總結的規律，列出算式3n+1=90，如果結果是整數，則能夠拼出具有以上規律的圖形，否則，不能．