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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（0，0）、B（4，0），則拋物線的對稱軸為直線

．

分析：將點A（0，0）、B（4，0）代入拋物線的解析式y(tǒng)=ax²+bx+c，得出方程組，再由對稱軸的方程得出答案．

解答：解：將點A（0，0）、B（4，0）代入拋物線的解析式y(tǒng)=ax²+bx+c，
得

c=0

16a+4b+c=0

，
∴b=-4a，
∵拋物線的對稱軸為x=-

-4a

=2．
故答案為：x=2．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M

．問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為(-

，

4ac-b2

)，對稱軸公式為x=-

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=ax²+bx+c的開口向上，且經(jīng)過原點，請寫出符合上述條件的一個解析式

y=x²

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江模擬）已知拋物線y=ax²+bx經(jīng)過點A（-3，-3）和點P（t，0），且t≠0．
（1）如圖，若A點恰好是拋物線的頂點，請寫出它的對稱軸和t的值．
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此時拋物線的開口方向．
（3）若拋物線y=ax²+bx的開口向下，請直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：