Question

14、用一個平面截正方體，若所得的截面是一個三角形，則留下的較大的一塊幾何體一定有（　　）

A、7個面

B、15條棱

C、7個頂點

D、10個頂點

Answer 1

分析：用一個平面截正方體，若所得的截面是一個三角形，此時剩下的較大的幾何體一定比正方體多了一個面，如果過三個面截得的截面是三角形，那么就能多出3條棱和兩個頂點，如果過兩個頂點截得的截面是三角形，那么就能多出0條棱和2個頂點．

解答：解：用一個平面截正方體，若所得的截面是一個三角形，此時剩下的較大的幾何體一定比正方體多了一個面；
如果過三個面截得的截面是三角形，那么就能多出3條棱和兩個頂點；
如果過兩個頂點截得的截面是三角形，那么就能多出0條棱和2個頂點．
故選A．

點評：截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．