Question

如圖，把拋物線y=x²沿直線y=x平移個單位后，其頂點在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是（ ）

A．y=（x+1）²-1
B．y=（x+1）²+1
C．y=（x-1）²+1
D．y=（x-1）²-1

Answer 1

【答案】分析：首先根據A點所在位置設出A點坐標為（m，m）再根據AO=，利用勾股定理求出m的值，然后根據拋物線平移的性質：左加右減，上加下減可得解析式．
解答：解：∵A在直線y=x上，
∴設A（m，m），
∵OA=，
∴m²+m²=（）²，
解得：m=±1（m=-1舍去），
m=1，
∴A（1，1），
∴拋物線解析式為：y=（x-1）²+1，
故選：C．
點評：此題主要考查了二次函數圖象的幾何變換，關鍵是求出A點坐標，掌握拋物線平移的性質：左加右減，上加下減．