【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
與y軸交于點
．
（1）求c的值；
（2）當
時，求拋物線頂點的坐標；
（3）已知點
，若拋物線與線段
有兩個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，正方形A0B0C0A1的邊長為1，正方形A1B1C1A2的邊長為2，正方形A2B2C2A3的邊長為4，正方形A3B3C3A4的邊長為8……依此規律繼續作正方形AnBnnAn+1，且點A0，A1，A2，A3，…，An+1在同一條直線上，連接A0C1交A1B1于點D1，連接A1C2交A2B2于點D2，連接A2C3交A3B3于點D3……記四邊形A0B0C0D1的面積為S1，四邊形A1B1C1D2的面積為S2，四邊形A2B2C2D3的面積為S3……四邊形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn的面積為Sn，則S2019＝_____．
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【題目】如圖，等腰
的一個銳角頂點
是
上的一個動點，
，腰
與斜邊
分別交于點
，分別過點
作的切線交于點
，且點恰好是腰
上的點，連接
，若的半徑為4，則
的最大值為：（ ）
A.
B.
C.6D.8
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【題目】正方形
的邊長為4，點
在對角線
上（可與點
重合），
，點
在正方形的邊上．下面四個結論中，
①存在無數個四邊形
是平行四邊形；
②存在無數個四邊形是菱形；
③存在無數個四邊形是矩形；
④至少存在一個四邊形是正方形．
所有正確結論的序號是_______．
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【題目】某數學社團成員想利用所學的知識測量某廣告牌的寬度
圖中線段MN的長
，直線MN垂直于地面，垂足為點
在地面A處測得點M的仰角為
、點N的仰角為
，在B處測得點M的仰角為
，
米，且A、B、P三點在一直線上
請根據以上數據求廣告牌的寬MN的長．
參考數據：
，
，
，
，
，
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【題目】以線段AC為對角線的四邊形ABCD(它的四個頂點A，B，C，D按順時針方向排列)，已知AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，則∠BCD的度數為________．
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【題目】如圖，
為
的直徑，
于點
，
是
上一點，且
，延長
至點
，連接
，使
，延長
與交于點
，連結
，
．
（1）連結
，求證：
；
（2）求證：
是的切線；
（3）若
，
，求
的值．
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【題目】國家教育部提出“每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活一輩子”.萬州區某中學對九年級部分學生進行問卷調查“你最喜歡的鍛煉項目是什么？”，規定從“打球”，“跑步”，“游泳”，“跳繩”，“其他”五個選項中選擇自己最喜歡的項目，且只能選擇一個項目，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.
最喜歡的鍛煉項目 | 人數 |
打球 | 120 |
跑步 |
|
游泳 |
|
跳繩 | 30 |
其他 |
|
（1）這次問卷調查的學生總人數為 ，人數
；
（2）扇形統計圖中，
，“其他”對應的扇形的圓心角的度數為 度；
（3）若該年級有1200名學生，估計喜歡“跳繩”項目的學生大約有多少人？
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