Question

（2012•郴州）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，則這個菱形的邊長為

5

．

Answer 1

分析：由在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，根據(jù)菱形的對角線互相平分且互相垂直，即可得AC⊥BD，OA=

1

2

AC=3，OB=

1

2

BD=4，然后在Rt△AOB中，利用勾股定理即可求得這個菱形的邊長．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，
∴AC⊥BD，OA=

1

2

AC=3，OB=

1

2

BD=4，
在Rt△AOB中，AB=

OA2+OB2

=5．
即這個菱形的邊長為5．
故答案為：5．

點評：此題考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理．此題難度不大，注意掌握菱形的對角線互相平分且互相垂直定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．