精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

因式分解：
（1）因式分解（2x+y）²-（x+2y）²
（2）在實數范圍內分解因式x⁴-9．

解：（1）原式=（2x+y+x+2y）（2x+y-x-2y）
=3（x+y）（x-y）．

（2）原式=（x²+3）（x²-3）
=（x+ $\text{[math]}$ ）（x- $\text{[math]}$ ）．
分析：（1）利用平方差公式進行分解即可．
（2）先利用平方差公式進行分解，再把（x²-3）的寫成x²- $\text{[math]}$ ，繼續利用平方差公式分解．
點評：本題考查實數范圍內的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實數范圍內進行因式分解的式子的結果一般要分到出現無理數為止．

練習冊系列答案

68所名校圖書小升初高分奪冠真卷系列答案

伴你成長周周練月月測系列答案

小升初金卷導練系列答案

萌齊小升初強化模擬訓練系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

給出3個整式：x²，2x+1，x²-2x．
（1）從上面3個整式中，選擇你喜歡的兩個整式進行加法運算，若結果能因式分解，請將其因式分解；
（2）從上面3個整式中，任意選擇兩個整式進行加法運算，其結果能因式分解的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

32、對于多項式x³-5x²+x+10，我們把x=2代入此多項式，發現x=2能使多項式x³-5x²+x+10的值為0，由此可以斷定多項式x³-5x²+x+10中有因式（x-2），（注：把x=a代入多項式，能使多項式的值為0，則多項式一定含有因式（x-a）），于是我們可以把多項式寫成：x³-5x²+x+10=（x-2）（x²+mx+n），分別求出m、n后再代入x³-5x²+x+10=（x-2）（x²+mx+n），就可以把多項式x³-5x²+x+10因式分解．
（1）求式子中m、n的值；
（2）以上這種因式分解的方法叫“試根法”，用“試根法”分解多項式x³+5x²+8x+4．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）²=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）²（1+x）=（1+x）³（1）上述因式分解得方法是

提取公因式

法，共應用了

次，
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）²⁰¹²，則需要應用上述方法

2012

次，分解因式后的結果是

（1+x）²⁰¹³

．（3）請用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）ⁿ，（其中n為正整數），必須有具體過程．
解：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）ⁿ
=

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

我們學習了因式分解之后可以解某些高次方程，例如，一元二次方程x²+x-2=0可以通過因式分解化為：（x-1）（x+2）=0，則方程的兩個解為x=1和x=-2．反之，如果x=1是某方程ax²+bx+c=0的一個解，則多項式ax²+bx+c必有一個因式是（x-1），在理解上文的基礎上，試找出多項式x³+x²-3x+1的一個因式，并將這個多項式因式分解．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

在學習因式分解時，我們學習了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事實上，除了這兩種方法外，還有其它方法可以用來因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x²+2x-3時，顯然既無法用提公因式法，也無法用公式法，怎么辦呢？這時，我們可以采用下面的辦法：
x²+2x-3=x²+2×x×1+1²-1-3------①
=（x+1）²-2²------②
=…
解決下列問題：
（1）填空：在上述材料中，運用了

轉化

的思想方法，使得原題變為可以繼續用平方差公式因式分解，這種方法就是配方法；
（2）顯然所給材料中因式分解并未結束，請依照材料因式分解x²+2x-3；
（3）請用上述方法因式分解x²-4x-5．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

因式分解：
（1）因式分解（2x+y）²-（x+2y）²
（2）在實數范圍內分解因式x⁴-9．

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

因式分解：（1）因式分解 （2x+y）2-（x+2y）2（2）在實數范圍內分解因式x4-9．

因式分解：
（1）因式分解（2x+y）²-（x+2y）²
（2）在實數范圍內分解因式x⁴-9．