Question

一個不透明的布袋內裝有形狀、大小、質地等完全相同的4個小球，分別標有數字1，2，3，4
（1）從布袋中隨機地取出一個小球，則小球上所標的數字恰好為4的概率是______；
（2）從布袋中隨機地取出一個小球，記錄小球上所標的數字為x，不將取出的小球放回布袋，再隨機地取出一個小球，記錄小球上所標的數字為y，這樣就確定點P的一個坐標為（x，y），求點P落在直線y=x+1上的概率；
（3）從布袋中隨機地取出一個小球，用小球上所標的數字作為十位上的數字，將取出的小球放回布袋后，再隨機地取出一個小球，用小球上所標的數字作為個位上的數字，求組成的兩位數恰好是3的倍數的概率．

Answer 1

【答案】分析：根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：
①符合條件的情況數目；
②全部情況的總數．
二者的比值就是其發生的概率的大�。�
解答：解：（1）根據題意可得：共4個小球，標有1，2，3，4故從布袋中隨機地取出一個小球，則小球上所標的數字恰好為4的概率是；
（2）滿足條件的點有：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，3）、（2，4）、（3，1）、（3，2）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）共12個，
其中落在直線y=x+1的有（1，2）、（2，3）、（3，4）三點，所以p==；
（3）所有的兩位數有：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44共16個，
其中是3的倍數的是：12，21，24，33，42五個，所以p=．
點評：本題考查隨機事件率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．