Question

已知質數x，y，z滿足19x-yz=57，則x+y+z=    ．

Answer 1

【答案】分析：多元方程，需要先通過化簡消元，然后再運用解方程的步驟解答．
解答：解：∵yz=19x-57=19（x-3），
∴右邊是19的倍數，所以y和z中有一個是19，
設z=19，
∴y=x-3，
∴x-y=3，
∵相減是奇數，所以x和y一奇一偶，
∵偶質數只有2，
所以y=2，x=5，
所以x+y+z=26．
點評：此題比較復雜，考查的是質數與合數的概念．
如果一個數的因數除了1和它本身無其它，這樣的數叫質數；
如果一個數的因數除了1和它本身還有其它，這樣的數叫合數．