Question

如圖，AB是⊙O的直徑，AB⊥CD于E，AB=10，CD=8，則BE為（ ）

A．2
B．3
C．4
D．3.5

Answer 1

【答案】分析：連接OC構建Rt△COE．利用圓的直徑與半徑的數量關系、垂徑定理求得OC=5，CE=4；然后根據勾股定理求得OE=2；最后利用線段間的和差關系求得BE=OB-OE求得BE的長度即可．
解答：解：連接OC．
∵AB是⊙O的直徑，AB=10，
∴OC=OB=AB=5；
又∵AB⊥CD于E，CD=8，
∴CE=CD=4（垂徑定理）；
在Rt△COE中，OE=3（勾股定理），
∴BE=OB-OE=5-3=2，即BE=2；
故選A．
點評：本題考查了勾股定理的應用、垂徑定理．解題時，根據垂徑定理構造直角三角形，運用勾股定理求解是本題難點．