Question

把下列各式分解因式：
（1）4y²-64z²；　　　　
（2）-x²y+8xy²-16y³；　　
（3）a²-7ab-30b²．

Answer 1

解：（1）4y²-64z²
=4（y²-16z²）
=4（y+4z）（y-4z）；

（2）-x²y+8xy²-16y³
=-y（x²-8xy+16y²）
=-y（x-4y）²；

（3）a²-7ab-30b²=（a-10b）（a+3b）．
分析：（1）先提取公因式4，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解；
（2）先提取公因式-y，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解；
（3）利用十字相乘法分解因式即可．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．