Question

（2007•上海模擬）已知：如圖，在△ABC中，點A的坐標為（-3，4），點B的坐標為（-1，-4），點C的坐標為（3，-1）．
（1）在直角坐標系中，畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′（不寫畫法），其中點A′的坐標是

（3，4）

．
（2）求以直線AB為圖象的函數解析式．

Answer 1

分析：（1）根據網格結構找出點A、B、C關于y軸的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點A′的坐標即可；
（2）設直線AB的解析式為y=kx+b，把點A、B的坐標代入函數解析式，解方程組求出k、b的值即可得解．

解答：解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形，
A′（3，4）；
故答案為：（3，4）．

（2）設直線AB的函數解析式為y=kx+b，
根據題意，得

4=-3k+b  -4=-k+b

，
解得

k=-4  b=-8

，
所以，所求函數的解析式為y=-4x-8．

點評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，待定系數法求一次函數解析式，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．