【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，sinC=
，以點A為圓心，AB長為半徑作弧交AC于M，分別以B、M為圓心，以大于
BM長為半徑作弧，兩弧相交于點N，射線AN與BC相交于D，則AD的長為_____．
【答案】
【解析】
過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，設AE=DE=AF=DF=x，則BE=6﹣x，CF=8﹣x，依據∠B=∠FDC，∠BDE=∠C，可得△BDE∽△DCF，依據相似三角形對應邊成比例，即可得到AE的長，進而得出AD的長．
如圖，過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，由題可得：AD平分∠BAC，∠BAC=90°，∴四邊形AEDF是正方形，∴DE=DF，∠BAD=45°=∠ADE，∴AE=DE=AF=DF．
∵∠BAC=90°，AB=6，sinC
，∴BC=10，AC=8，設AE=DE=AF=DF=x，則BE=6﹣x，CF=8﹣x．
∵∠B=∠FDC，∠BDE=∠C，∴△BDE∽△DCF，∴
，即
，解得：x
，∴AE，∴Rt△ADE中，AD
AE
．
故答案為：．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點 A（﹣3，0），B（0，4），對△OAB 連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形（1），（2），（3），（4）…，則三角形（2019）的直角頂點的坐標為_____．
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【題目】學校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．
（1）求A，B兩型桌椅的單價；
（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運費10元．設購買A型桌椅x套時，總費用為y元，求y與x的函數(shù)關系式，并直接寫出x的取值范圍；
（3）求出總費用最少的購置方案．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為（x1，y1），點N的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，以MN為邊構造菱形，若該菱形的兩條對角線分別平行于x軸，y軸，則稱該菱形為邊的“坐標菱形”．
（1）已知點A（1，0），B（0，
），則以AB為邊的“坐標菱形”的最小內角為______；
（2）若點C（2，1），點D在直線y=5上，以CD為邊的坐標菱形”為正方形，求育直線CD表達式；
（3）⊙O的半徑為
，點P的坐標為（3，m），若在⊙O上存在一點Q，使得以QP為邊的“坐標菱形”為正方形，求m的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D為頂點的四邊形是平行四邊形,則點D的坐標為________________。
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【題目】如圖1，點P是菱形ABCD的對角線BD上的一動點，連接CP并延長交AD于E，交BA的延長線于點F．
（1）求證：△APD≌△CPD；
（2）如圖2，當菱形ABCD變?yōu)檎叫危?/span>PC=2，tan∠PFA=
時，求正方形ABCD的邊長．
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【題目】已知
，
.點
在
上以
的速度由點
向點
運動，同時點
在
上由點向點
運動，它們運動的時間為
．
（1）如圖①，
，
，若點的運動速度與點的運動速度相等，當
時，
與
是否全等，請說明理由，并判斷此時線段
和線段
的位置關系；
（2）如圖②，將圖①中的“，”為改“
”，其他條件不變．設點的運動速度為
，是否存在實數(shù)
，使得與全等？若存在，求出相應的、
的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知直線
經過點
，交x軸于點A，y軸于點B，F為線段AB的中點，動點C從原點出發(fā)，以每秒1個位長度的速度沿y軸正方向運動，連接FC，過點F作直線FC的垂線交x軸于點D，設點C的運動時間為t秒．
當
時，求證：
；
連接CD，若
的面積為S，求出S與t的函數(shù)關系式；
在運動過程中，直線CF交x軸的負半軸于點G，
是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
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【題目】小明同學在計算一個多邊形(每個內角小于180°)的內角和時，由于粗心少算一個內角，結果得到的和是2020°，則少算了這個內角的度數(shù)為 _________．
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