Question

某校八年級(jí)一班的一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課安排了測量操場上懸掛國旗的旗桿的高度.甲、乙、丙三個(gè)學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)的測量方案如圖所示：甲組測得圖中BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；乙組測得圖中，CD=1.5米，同一時(shí)刻影長FD=0.9米，EB=18米；丙組測得圖中，EF∥AB、FH∥BD，BD=90米，EF=0.2米，人的臂長(FH)為0.6米，請(qǐng)你任選一種方案，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出該校旗桿的高度.

(A類) 選擇甲方案解決問題

(B類) 選擇乙方案解決問題

(C類) 選擇丙方案解決問題

 

Answer 1

【答案】

(A類) 選擇甲方案解決問題

解：在△ABO和△CDO中，

∵∠ABO=∠CDO=90°，∠COD=∠AOB，

　　∴△ABO∽△CDO.

∴，

∴，　　

又∴BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米，

∴

　　即該校的旗桿為30米　

　　(B類) 選擇乙方案解決問題

    解：連AE，CF，

在△ABE和△CDF中，

∵∠ABE=∠CDF=90°，∠AEB=∠CFD，

    ∵△ABE∽△CDF，  ∴，

又∵CD=1.5米，F(xiàn)D=0.9米，EB=18米

    ∴，

    即該校的旗桿為30米

    (C類) 選擇丙方案解決問題

解∵FH∥BD，

    ∴∠CFH=∠CBD，∠FCH=∠BCD，

    ∴△CFH∽△CBD，∴，

又∵EF∥AB，

    ∴∠FEC=∠BAC，∠FCE=∠BCA，

    ∴△CFE∽△CBA，∴

　　∴

又∵BD=90米，EF=0.2米，F(xiàn)H=0.6米，　

    ∴

　　即該校的旗桿為30米.

【解析】此題三種方案都是把實(shí)際問題抽象成三角形相似的問題，解題方法都是利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出結(jié)果，只是第三種方案要用兩次三角形相似，根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊成比例導(dǎo)出

，然后再求出旗桿的高度．