【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
的表達式為
，點A，B的坐標分別為
（1，0），（0，2），直線AB與直線相交于點P．
（1）求直線AB的表達式；
（2）求點P的坐標；
（3）若直線上存在一點C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫出點C的坐標．
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【題目】甲、乙兩個倉庫共存有糧食60
．解決下列問題，3個小題都要寫出必要的解題過程：
（1）甲倉庫運進糧食14
，乙倉庫運出糧食10
后，兩個倉庫的糧食數量相等．甲、乙兩個倉庫原來各有多少糧食？
（2）如果甲倉庫原有的糧食比乙倉庫的2倍少3
，則甲倉庫運出多少
糧食給乙倉庫，可使甲、乙兩倉庫糧食數量相等？
（3）甲乙兩倉庫同時運進糧食，甲倉庫運進的數量比本倉庫原存糧食數量的一半多1
，乙倉庫運進的數量是本倉庫原有糧食數量加上8
所得的和的一半．求此時甲、乙兩倉庫共有糧食多少
?
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【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB垂直弦CD于E，過點A作∠DAF=∠DAB，過點D作AF的垂線，垂足為F，交AB的延長線于點P，連接CO并延長交⊙O于點G，連接EG，已知DE=4，AE=8． 
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）求證：OC2=OEOP；
（3）求線段EG的長．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于與坐標軸不平行的直線l和點P，給出如下定義：過點P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點，特別地，直線上l所有的點都是直線l的近距點．已知點A(-
，0)，B(0，2)，C(-2，2)．
（1）當直線l的表達式為y=x時，
①在點A，B，C中，直線l的近距點是 ；
②若以OA為邊的矩形OAEF上所有的點都是直線l的近距點，求點E的縱坐標n的取值范圍；
（2）當直線l的表達式為y=kx時，若點C是直線l的近距點，直接寫出k的取值范圍．
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【題目】如圖，一定數量的石子可以擺成如圖所示的三角形和四邊形，古希臘科學家把數1，3，6，10，15，21，…，稱為“三角形數”；把1、4、9、16，25，…稱為“正方形數”．同樣的，可以把數1，5，12，22，…，等數稱為“五邊形數”．
將三角形、正方形、五邊形都整齊的由左到右填在所示表格里：
三角形數 | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | a | … |
正方形數 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | b | 49 | … |
五邊形數 | 1 | 5 | 12 | 22 | c | 51 | 70 | … |
（1）按照規律，表格中a= ，b= ，c= ．
（2）觀察表中規律，第n個“正方形數”是 ；若第n個“三角形數”是x，則用含x、n的代數式表示第n個“五邊形數”是 ．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延長線于點E，點F為點B關于CE的對稱點，連接CF，分別延長DC，CF至點G，H，使FH=CG，連接AG，DH交于點P．
（1）依題意補全圖1；
（2）猜想AG和DH的數量關系并證明；
（3）若∠DAB=70°，是否存在點G，使得△ADP為等邊三角形？若存在，求出CG的長；若不存在，說明理由．
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【題目】初三年級學習壓力大，放學后在家自學時間較初一、初二長，為了解學生學習時間，該年級隨機抽取25%的學生問卷調查，制成統計表和扇形統計圖，請你根據圖表中提供的信息回答下列問題：
學習時間(h) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 |
人數 | 72 | 36 | 54 | 18 |
（1）初三年級共有學生_____人．
（2）在表格中的空格處填上相應的數字．
（3）表格中所提供的學生學習時間的中位數是_____，眾數是_____．
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【題目】某電視臺組織知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答。下表記錄了5個參賽者的得分情況.
（1）參賽者F得76分，他答對了幾道題？
（2）參考者G說他得80分，你認為可能嗎？為什么？
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