Question

19、心理學家發現，在一定的時間范圍內，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分鐘）之間滿足函數關系y=-0.1x²+2.6x+43（0≤x≤30），y的值越大，表示接受能力越強．
（1）若用10分鐘提出概念，學生的接受能力y的值是多少？
（2）如果改用8分鐘或15分鐘來提出這一概念，那么與用10分鐘相比，學生的接受能力是增強了還是減弱了？通過計算來回答．

Answer 1

分析：（1）知道接受能力y與提出概念所用的時間x之間滿足函數關系式，令x=10，求出y，
（2）求出x=8和15時，y的值，然后和x=10時，y的值比較．

解答：解：（1）當x=10時，y=-0.1x²+2.6x+43=-0.1×10²+2.6×10+43=59．
（2）當x=8時，y=0.1x²+2.6x+43=-0.1×8²+2.6×8+43=57.4，
∴用8分鐘與用10分鐘相比，學生的接受能力減弱了；
當x=15時，y=-0.1x²+2.6x+43=-0.1×15²+2.6×15+43=59.5．
∴用15分鐘與用10分鐘相比，學生的接受能力增強了．

點評：本題主要考查二次函數的應用，本題知道函數解析式，直接求y值，用二次函數解決實際問題，比較簡單．