【題目】如圖，在
中，
，動點
從點
出發在射線
上以
的速度運動. 設運動的時間為
.
（1）直接填空：
的長為_________
；
（2）當
是等腰三角形時，求
的值.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＞60°，∠BAC＜60°，以AB為邊作等邊△ABD（點C、D在邊AB的同側），連接CD．
（1）若∠ABC
90°，∠BAC
30°，求∠BDC的度數；
（2）當∠BAC
2∠BDC時，請判斷△ABC的形狀并說明理由；
（3）當∠BCD等于多少度時，∠BAC
2∠BDC恒成立．
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【題目】已知一次函數
（
，
是常數，
）的圖象過
，
兩點.
（1）在圖中畫出該一次函數并求其表達式；
（2）若點
在該一次函數圖象上，求
的值；
（3）把的圖象向下平移3個單位后得到新的一次函數圖象，在圖中畫出新函數圖形，并直接寫出新函數圖象對應的表達式.
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列4個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正確的結論有________(填序號)
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動點P、Q分別從點A、B同時開始移動，點P的速度為1 cm／秒，點Q的速度為2 cm／秒，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運動下列時間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm 的是（ ）
A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘
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【題目】如圖，在
中，
平分
，交
于點
.
（1）尺規作圖：作
平分
，分別交
于點
；（保留作圖痕跡，不必寫出作法）
（2）在（1）的條件下，求證：點
在
的平分線上；
（3）若
，過點
作
，垂足為點
，請畫出符合條件的圖形，猜想
和的數量關系，并證明你的結論.
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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D在線段AB上，點E在CD的延長線上，連接AE，AE=AC，AF平分∠EAB，交CE于點F，連接BF.
（1）求證：EF=BF；
（2）猜想∠AFC的度數，并說明理由.
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【題目】已知：如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖象過點A（1，0）和C（0，﹣3）
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）如果這個二次函數的圖象與x軸的另一個交點為B，求線段AB的長．
（3）在這條拋物線上是否存在一點P，使△ABP的面積為8？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為A（1，0），B（3，0），探究：拋物線
（m為常數）交x軸于點M、N兩點．
（1）當m＝2時．
①求出拋物線的頂點坐標及線段MN的長；
②拋物線上有一點P，使
，求出點P的坐標；
（2）對于拋物線（m為常數）．
①線段MN的長是否發生變化，請說明理由．
②若該拋物線與線段AB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．
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