Question

羅甸縣某果農今年收獲梨30噸，香蕉13噸，先計劃租用大小兩種貨車共10輛將這批水果全部運往外省銷售，已知大貨車可裝梨4噸和香蕉1噸；小貨車可裝梨和香蕉各2噸．
（1）該果農安排兩種貨車運貨時，有哪幾種運送方案？
（2）若大貨車每輛要付運費2000元，小貨車每輛要付運費1300元，則該果農應選擇哪一種方案才能使運費最少？最少運費是多少元？

Answer 1

（1）設該果農安排大貨車x輛，則小貨車為10-x輛，據題意得 

4x+2(10-x)≥30 x+2(10-x)≥13

，
解得5≤x≤7…（4分）
∵x應是整數，∴x=5或x=6或x=7                           
∴有三種運輸方案：方案一，安排5輛大貨車，5輛小貨車           
方案二，安排6輛大貨車，4輛小貨車；           
方案三，安排7輛大貨車，3輛小貨車；

（2）∵大貨車的運費大于小貨車運費，所以選方案一的費用最少．    
∴其運費為2000×5+1300×5=16500（元）．