Question

三角形三個角的度數之比為1：2：3，它的最大邊長等于16cm，則最小邊長是________cm．

Answer 1

8
分析：根據角度的比值，設三個角分別為k、2k、3k，然后求出最小的角為30°，最大的角為90°，然后根據直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求解即可．
解答：∵三角形三個角的度數之比為1：2：3，
∴設三角形三個角的度數之比為k、2k、3k，
根據三角形內角和定理得，k+2k+3k=180°，
解得k=30°，
所以，3k=90°，
∵最大邊長等于16cm，
∴×16=8cm．
故答案為：8．
點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，根據角度的比，利用“設k法”求出最小的角與最大的角的度數是解題的關鍵．