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已知二次函數y=x2+4x+3的圖象與一次函數y=2x+6的圖象相交于A和B兩點，求△ABO的面積．
分析：先根據拋物線與坐標軸交點的特點求出A、B點的坐標，再根據兩點間的距離公式分別求出AO的長，再由三角形的面積公式解答．
解答：解：由
y=x2+4x+3
y=2x+6

解得：
x=-3
y=0
或
x=1
y=8

∴A坐標（-3，0），B坐標（1，8），
∴△ABO的面積是12．
點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點問題及三角形的面積公式，解答此題的關鍵是熟知坐標軸上點的坐標的特點及兩點間的距離公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知二次函數y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；
（2）求當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、已知二次函數y1=x2-x-2和一次函數y2=x+1的兩個交點分別為A（-1，0），B（3，4），當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）試求二次函數的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

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同步練習冊答案
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