Question

（2010•南安市質檢）如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=CF，請在下列四個等式中，
①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．選出兩個作為條件，推出△ABC≌△DEF．并予以證明．（寫出一種即可）
已知：______，______．
求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

【答案】分析：兩三角形中，已知BE=CF，即BC=EF，針對不同的全等三角形判定方法，可選擇不同的條件．
若以SSS為依據，可選①④；若以SAS為依據，可選②④；若以AAS為依據，可選②③．
解答：解：已知：①④
證明如下：
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF．
在△ABC和△DEF中
AB=DE，BC=EF，AC=DF．
∴△ABC≌△DEF．
點評：此題主要考查全等三角形的判定方法，主要有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．需注意的是AAA和SSA不能判定兩個三角形全等．選擇時要根據已知具體考慮．