Question

說理題
如圖：已知∠B=∠C，AD=AE，則AB=AC，請說明理由（填空）
解：∴在△AEB與△ADC，中

-(已知) -() -(已知)

∴△AEB≌△ADC（ASS）
∴AB=AC（全等三角形，對應邊相等）

Answer 1

分析：已知∠B=∠C，AD=AE，∠A是公共角，利用AAS判定△AEB≌△ADC，根據全等三角形的對應邊相等得到AB=AC．

解答：解：∵在△AEB與△ADC中，
∵

∠B=∠C(已知) ∠A=∠A(公共角) AD=AE(已知)

∴△AEB≌△ADC（AAS），
∴AB=AC（全等三角形，對應邊相等）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法和性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA，AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．