Question

關于x的方程（a-2）x²-2x-3=0有一根為3，則另一根為（ ）
A．-1
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的解的定義把x=3代入方程可求出a=3，然后根據根與系數的關系得到x₁×3==，再解一次方程即可．
解答：解：把x=3代入方程得9（a-2）-2×3-3=0，解得a=3，
設方程另一個根為x₁，
根據題意得x₁×3==，
所以x₁=-1．
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了一元二次方程的解．