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如圖,A、B、C三點在同一條直線上,AB=2BC,分別以AB,BC為邊做正方形ABEF和正方形BCMN連接FN,EC.
求證:FN=EC.

【答案】分析:只要判定△FNE≌△EBC,就不難證明FN=EC.
解答:證明:在正方形ABEF中和正方形BCMN中,
AB=BE=EF,BC=BN,∠FEN=∠EBC=90°,
∵AB=2BC,即BC=BN=AB,
∴BN=BE,即N為BE的中點,
∴EN=NB=BC,
∴△FNE≌△EBC,
∴FN=EC.
點評:本題集中考查了正方形的性質和全等三角形的判定.
(1)正方形的四條邊相等,四個角相等,都是90°,對角線互相垂直、平分;
(2)三角形全等的判定定理有SAS、SSS、AAS,ASA,HL等.
練習冊系列答案
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9、如圖,A、C、E三點在同一條直線上,△DAC和△EBC都是等邊三角形,AE、BD分別與CD、CE交于點M、N,有如下結論:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN.其中,正確結論的個數是(  )

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3
≈1.73
,精確到1米)
(1)求纜車站B與纜車站A間的垂直距離;
(2)乘纜車達纜車站B,從纜車站B測得山頂C的仰角為60°,求山頂C與纜車站A間的垂直距離.

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