Question

在下面算式的兩個方框內，分別填入兩個絕對值不相等的無理數，使得它們的積恰好為有理數，并寫出它們的積

 

．

Answer 1

分析：只要滿足兩個絕對值不相等的無理數，使得它們的積恰好為有理數即可，可以任意列舉出兩個不相等的無理數，如：

3

-1和

3

+1，（

3

-1）（

3

+1）=3-1=2滿足題意．

解答：解：

3

-1和

3

+1是兩個絕對值不相等無理數，
那么，（

3

-1）（

3

+1）=3-1=2，
即：這兩個數滿足是兩個絕對值不相等的無理數，且它們的積恰好為有理數，
所以空白處應填：（

3

-1）（

3

+1）=2，答案不唯一．

點評：本題主要考查寫出兩個絕對值不相等的無理數，使得它們的積恰好為有理數的能力，可以任意取兩個絕對值不相等的無理數，使它們相乘，如滿足乘積是有理數則可取，如不滿足舍去即可，本題屬于開放性類型．