【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
，其頂點為
，連接
、
、
，過點作軸的垂線
．
（1）求點，的坐標；
（2）直線上是否存在點
，使
的面積等于
的面積的
倍？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知
為等邊三角形，點
由點
出發，在
延長線上運動，連接
，以為邊作等邊三角形
，連接
．
（1）證明：
；
（2）若
，點的運動速度為每秒
，運動時間為
秒，則為何值時，
？
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【題目】如圖，∠AOB=60°，OA=OB，動點C從點O出發，沿射線OB方向移動，以AC為邊在右側作等邊△ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關系是（ ）
A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 平行、相交或垂直
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【題目】如圖，在△ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC于點 E，過點 E 作 EF∥AC，分別交 AB、AD 于點 F、G．則下列結論：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④∠B＝2∠AEF，其中正確的有（ ）
A. 4 個B. 3 個C. 2 個D. 1 個
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【題目】如圖所示，在
中，AB＞AC，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于點F，連接DF，則①DF//AB；②∠DAE=
(∠ACB-∠ABC)；③DF= (AB-AC)；④ (AB-AC)＜AD＜ (AB+AC)．其中正確的是__________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）若△ABC經過平移后得到
，已知點
的坐標為（4，0），寫出頂點
，
的坐標；
（2）若△ABC和
關于原點O成中心對稱圖形，寫出的各頂點的坐標；
（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到
，寫出的各頂點的坐標．
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【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為（3，4），點D的坐標為（2，0），E為AB上的點，當△CDE的周長最小時，點E的坐標為（ ）
A. （1，3） B. （3，1） C. （4，1） D. （3，2）
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【題目】如圖，拋物線y=
x2+mx+n與直線y=﹣x+3交于A，B兩點，交x軸與D，C兩點，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．
（1）求拋物線的關系式和tan∠BAC的值；
（2）P為拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥OA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與△ACB相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在AB上找一點M，使得OM+DM的值最小，直接寫出點M的坐標．
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