Question

下列各組數據中能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

• A．5，11，13
• B．3，

  2

  ，

  5

• C．9，12，15
• D．3²，4²，5²

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形．

解答：解：A、5²+11²≠13²，不符合勾股定理的逆定理，故不能作為直角三角形的三邊長；
B、

2

²+

5

²≠3²，不符合勾股定理的逆定理，故不能作為直角三角形的三邊長；7²+24²=25²；
C、9²+12²=15²，符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形的三邊長；
D、9²+16²≠25²，不符合勾股定理的逆定理，故不能作為直角三角形的三邊長．
故選C．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．