Question

已知，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以點A為圓心，r為半徑畫圓，矩形的四個頂點恰好有一個在⊙A外，則半徑r的范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：點B離A最近，點C離A最遠，要想矩形的四個頂點恰好有一個在⊙A外，若r小于AD則必有兩點在⊙A外，那么r必須大于或等于AD，且小于AC．
解答：解：由題意可知，r必須大于或等于AD，且小于AC，
而AD=4，
AC==5，
所以r的范圍為：4≤r＜5．
故答案為4≤r＜5．
點評：本題涉及矩形和直角三角形的相關性質，難度中等．