Question

【題目】如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，點B，點C均落在格點上．

（Ⅰ）計算AC2+BC2的值等于　　　　　　；

（Ⅱ）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC2+BC2，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）　　　　　　．

Answer 1

【答案】（1）11；（2）作圖見解析.

【解析】試題分析：（1）直接利用勾股定理求出即可；

（2）首先分別以AC、BC、AB為一邊作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF；進而得出答案．

試題解析：（1）AC2+BC2=（）2+32=11；

故答案為：11；

（2）分別以AC、BC、AB為一邊作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF；

延長DE交MN于點Q，連接QC，平移QC至AG，BP位置，直線GP分別交AF，BH于點T，S，

則四邊形ABST即為所求．