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（2008•大連）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF交BD于點O，若FO-EO=5，則BC-AD為（）

A．6
B．8
C．10
D．12

【答案】分析：利用梯形中位線定理，可知EF∥AD∥BC，再結(jié)合三角形中位線定理，可得BC-AD=2（FO-EO）．
解答：解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF交BD于點O，
∴EO是△ABD的中位線，F(xiàn)O是△BCD的中位線，
∴EO=

AD，F(xiàn)O=

BC，
∴FO-EO=

（BC-AD）=5，即BC-AD=10．
故選C．
點評：本題主要考查了梯形及三角形的中位線定理的性質(zhì)，是中學(xué)階段的常規(guī)題．

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（2008•大連）如圖1，拋物線y=x²的頂點為P，A、B是拋物線上兩點，AB∥x軸，四邊形ABCD為矩形，CD邊經(jīng)過點P，AB=2AD．
（1）求矩形ABCD的面積；
（2）如圖2，若將拋物線“y=x²”，改為拋物線“y=x²+bx+c”，其他條件不變，請猜想矩形ABCD的面積；
（3）若將拋物線“y=x²+bx+c”改為拋物線“y=ax²+bx+c”，其他條件不變，請猜想矩形ABCD的面積．（用a、b、c表示，并直接寫出答案）
附加題：若將題中“y=x²”改為“y=ax²+bx+c”，“AB=2AD”條件不要，其他條件不變，探索矩形ABCD面積為常數(shù)時，矩形ABCD需要滿足什么條件并說明理由．