Question

瓜州縣第二中學科技興趣小組在“科技活動周”上交的作品數分別如下：10、10、x、8，已知這組數據的眾數與平均數相等，則這組數據的中位數是

10

．

Answer 1

分析：先通過分類討論確定眾數，再根據它與平均數相等建立方程，求出x，最后根據中位數的定義解答．

解答：解：（1）當眾數為10時，
根據題意得：10+10+x+8=4×10，
解得：x=12．
將數據從大到小依次排列為12，10，10，8，
則中位數是（10+10）÷2=10；
（2）當x=8時，一個眾數為8，而平均數為（10×2+8×2）÷4=9，不合題意．
故答案為：10．

點評：此題主要考查了中位數和平均數的定義．將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯．