Question

【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離為4，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第2次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第3次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處．按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)（，是整數(shù)）處，那么線(xiàn)段的長(zhǎng)度為_______（，是整數(shù)）．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，得第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A1處，即在離原點(diǎn)的長(zhǎng)度為×4，第二次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A2處，即在離原點(diǎn)的長(zhǎng)度為（）2×4，則跳動(dòng)n次后，即跳到了離原點(diǎn)的長(zhǎng)度為（）n×4=，再根據(jù)線(xiàn)段的和差關(guān)系可得線(xiàn)段AnA的長(zhǎng)度．

由于OA=4，

所有第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A1處時(shí)，OA1=OA=×4=2，

同理第二次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A2處，離原點(diǎn)的（）2×4處，

同理跳動(dòng)n次后，離原點(diǎn)的長(zhǎng)度為（）n×4=，

故線(xiàn)段AnA的長(zhǎng)度為4-（n≥3，n是整數(shù)）．

故答案為4-．