Question

（2010•杭州）已知a，b為實數，則解可以為-2＜x＜2的不等式組是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：可根據不等式組解集的求法得到正確選項．
解答：解：A、所給不等式組的解集為-2＜x＜2，那么a，b為一正一負，設a＞0，則b＜0，解得x＞，x＜，∴原不等式組無解，同理得到把2個數的符號全部改變后也無解，故錯誤，不符合題意；
B、所給不等式組的解集為-2＜x＜2，那么a，b同號，設a＞0，則b＞0，解得x＞，x＜，解集都是正數；若同為負數可得到解集都是負數；故錯誤，不符合題意；
C、理由同上，故錯誤，不符合題意；
D、所給不等式組的解集為-2＜x＜2，那么a，b為一正一負，設a＞0，則b＜0，解得x＜，x＞，∴原不等式組有解，可能為-2＜x＜2，把2個數的符號全部改變后也如此，故正確，符合題意；
故選D．
點評：此題考查學生逆向思維，由解來判斷不等式，是一道好題；用到的知識點為：大小小大中間找；大大小小無解．